工業数学の基礎|JTEX 職業訓練法人 日本技能教育開発センター

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講座詳細

工業数学の基礎

講座コード: B04

受講期間:4ヵ月

レベル:中級 上級 

レポート提出方式:

特別受講料(税込):17,280

一般受講料(税込):19,440

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ねらい

あらゆる工業技術の基礎、微積分からラプラス変換までを学ぶ!!

波動や電波を表すには複素関数、電界や磁界を表すにはベクトルが便利です。物体の速度は、移動距離を微分すると求められます。逆に速度を積分すると移動距離が求められます。さらに、波動を周波数成分(スペクトル)に分解して考えると、現象がわかりやすくなり、またフーリエ変換を過渡現象にも応用できるようにしたものがラプラス変換と呼ばれるものです。
本講座により、高度な数学的手法を身につけます。

講座の特色

  • 数量を複素数やベクトルとして表現する力を身につけます。
  • 微分や積分を実際に解くことによって、微分・積分の考え方を身につけます。

教材構成

  • テキスト4冊
  • レポート回数:4回

主な項目

No. 主な項目
1
種々の関数を学び、その計算方法をマスターする
1章 数量の表現
  • 数と関数
  • 三角関数
  • 指数関数と対数関数
  • 複素数と複素関数
  • ベクトル
  • 行列と行列式
  • 数列と級数
2
微分とは何かを理解し、微分の応用を学ぶ
2章 微分法
  • 関数の極限
  • 微分係数と導関数
  • 微分法の公式
  • 微分
  • 高次導関数
3章 微分法の応用
  • 関数の極大と極小
  • 不定形の極限
  • 関数の展開と近似
  • 偏微分法
3
積分とは何かを理解し、その計算方法を身につけ、微分・積分の応用を学ぶ
4章 積分法
  • 不定積分と原始関数
  • 不定積分
  • 定積分法
  • 定積分の応用
  • 重積分
5章 微分方程式
  • 常微分方程式
  • 1階の常微分方程式の解法
  • 高階常微分方程式の解法
4
フーリエ変換とラプラス変換の求め方を学び、現象を理解する力を養う
6章 フーリエ級数とフーリエ変換
  • フーリエ級数
  • フーリエ変換
  • フーリエ変換の公式(性質)
  • 種々の関数のフーリエ変換
  • フーリエ変換の応用
7章 ラプラス変換
  • ラプラス変換
  • 初等関数のラプラス変換
  • ラプラス変換の公式
  • 種々の関数のラプラス変換
  • 逆ラプラス変換
  • ラプラス変換の応用

受講者の声

1〜4章は理解しやすかったが、5章の微分方程式の後半からフーリエ級数は、私にとっては難解でした。出来れば行間の数式を省略せずに記載して頂くと、もう少し理解が深まったのではないかと感じています。しかし、本教材は非常に幅広く、かつ重要な数学が網羅されていて、非常に良い教材だと思います。また学習期間の4ヶ月も適度な長さであったと思います。

男性 60代 会社員

以前から数学を一度きちんと勉強し直したいと考えていました。この講座を学習して、一定の成果があったと思います。これからも頑張ります。

テキストを読み直すことで解法がわかり、理解につながりました。とても力のつく講座でした。

ボリュームのある講座で、多くのことが学べました。教材が宅配でよかったです。

フーリエ変換について再度勉強したいと思い、受講しました。大学の授業よりも実用的で、わかりやすく感じました。

計算の弱点が見つかってよかった。